図は、待ち行列のM/M/Sモデルにおいて、平均サービス時間を単位として正規化した平均待ち時間を表すグラフである。Sは窓口の数を、ρは窓口の利用率を表す。窓口が一つのときの平均待ち時間は4.0であった。客の利用率が2倍に増えたので、同じサービス能力をもつ窓口を一つ増やして二つの窓口でサービスするとき、平均待ち時間はおよそ幾らになるか。
ア：0.3
イ：1.8
ウ：2.0
エ：4.0
答：イ
■現在、窓口が一つ（S=1）・平均待ち時間4.0なので、窓口の利用率（ρ）は0.8であることがわかる。
■客の到着率が2倍に増えたが、窓口も二つ（2倍）になったので、各窓口の利用率（ρ）は0.8のまま変わらない。
■窓口が二つ（S=2）・窓口の利用率が0.8の場合を見ると、平均待ち時間はおよそ1.8であることがわかる。
待ち行列モデルとは
■サービスを受けるための順番待ちの行列を、待ち時間、応答時間、窓口利用率などによって数学的に把握するための理論。
